时间：10 分钟
规则：闭卷，不看笔记，不用 AI。
目的：检查你是否真的理解了 Week 1–2 的核心数字，而不是只会跑测试。
先完成L1/L2的核心访存、L3第8节和Lab0/1再闭卷作答。Q1对照L2地址分桶；Q2对照L1两条时间下界；Q3对照L3读写账本；Q4对照L1尾部；Q5对照起步2/预备2的副本。每题分值仍为2分，合计10分；下面的复习变式不新增评分。
Q1（2 分）
一个 warp 的 32 个 thread 读取 32 个连续的 int32，起始地址是 word 16（不是 0）。 本题采用 Lab0 的简化模型：以 128 字节（32 个 word）的 line 为一次统计单位。触及几条 line？如果改用 32B sector 统计，又触及几个？这里不把 line 计数称为真实 GPU 的 transaction 数。
Q2（2 分）
vector_add 处理 n = 1,000,000 个 float32：
- 搬多少字节？
- 做多少 FLOPs？
- 如果带宽 500GB/s、算力 10TFLOP/s，在给定模型中哪条限制主导？时间下界是多少？不能将它直接称为实测时间。
Q3（2 分）
一个 4096 维 float32 的 softmax：
- 3-pass 搬多少字节？
- 2-pass 搬多少字节？
- 采用 Lab1 的 activation-only 口径，分别为
16n与12n字节；在 2TB/s 带宽下，两者的带宽时间下界差多少？这能直接当实测提速吗？
Q4（2 分）
n=10, block=4，需要几个 block？最后一个 block 的 tid=0..3 分别处理哪些 i，哪些应该跳过？
Q5（2 分）
函数应该返回一个新列表，不改变输入：
def scale(values):
result = values
for i in range(len(result)):
result[i] = result[i] * 2
return result输入 a=[2,3]，调用后 a 是什么？指出契约被破坏的原因，并说明如何修复。先手算，不运行。
答案（做完再看）
A1
2 条 line。word 地址 16..47 跨 line 0（0..31）和 line 1（32..63）。对应 byte 64..191，共 4 个 32B sector。两种数字统计的单位不同。
A2
- Bytes =
3 * n * 4 = 12,000,000字节 ≈ 12MB。 - FLOPs =
n = 1,000,000（一次加法）。 - memory time =
12e6 / 500e9 = 24e-6 s = 24us。 - compute time =
1e6 / 10e12 = 0.1e-6 s = 0.1us。 - 在此理想模型下 memory-bound，时间下界 24us；忽略 launch、缓存和同步等成本。
A3
- 3-pass =
16 * 4096 = 65,536字节 = 64 KiB。 - 2-pass =
12 * 4096 = 49,152字节 = 48 KiB。 - 差 16,384 字节；在 2TB/s 下
16384 / 2e12 = 8.192e-9 s = 8.192ns。 - 这是所选流量模型的带宽时间下界差；小向量还受启动开销、缓存等影响，不能作为实测提速。
A4
需要 3 个 block。最后一个 bid=2，i 为 8、9、10、11；只处理 8、9，跳过 10、11。guard 是 i<n。
A5
调用后 a 是 [4,6]，因为 result 与 values 指向同一个列表。可先建新列表，再逐项追加翻倍后的元素；或先复制这个一维数值列表，再改副本。
评分
- 8–10 分：Week1–2 核心已掌握，可以继续下一阶段。
- 5–7 分：回看 Lecture 2/3 的对应小节，再做一遍 Lab。
- 0–4 分：不要赶进度；先把 Lab 0/1 的 checkoff 问题讲一遍。
隔日迁移检查（不计分）
错题复习后，不照抄相同数字：Q1把起始word改为1；Q2只将字节减半；Q3把n改为1024；Q4改n=9；Q5改为二维列表只复制外层。先写改变了哪个假设，再重新推导。能解释新例子，才说明复习不只是在记答案。
变式锚点
word1–32为2 lines、5 sectors。Q2只改字节模型后memory下界12µs，compute仍0.1µs；这不是保持相同算法不变时可以随意承诺的流量减半。n=1024时三遍16384B、两遍12288B。n=9的最后组只有tid0有效。二维列表切片只复制外层，内部行仍共享。